Keman eğitimine Veniamin Warshavsky ile başlayan genç sanatçı, çalışmalarını günümüze kadar babası Prof. Zeynur Erengönül’le sürdürdü. 2007’de Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi İstanbul Devlet Konservatuvarı’na girdi ve 2009’da Mersin Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’na sınıf atlayarak geçti. Burada üç sınıf atlayan Gamze Erengönül, 2012 yılında okul birincisi olarak lisans bölümünden, 2013’te yüksek lisans bölümünden pekiyi dereceyle mezun oldu. Solistik kariyerine 11 yaşında İstanbul Devlet Senfoni Orkestrası eşliğinde çalarak başlayan genç sanatçı, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Senfoni Orkestrası, İstanbul Devlet Konservatuvarı Senfoni Orkestrası, Milli Reasürans Oda Orkestrası, İstanbul Oda Orkestrası, Mersin Üniversitesi Akademik Oda Orkestrası, İstanbul Sinfonietta, Mersin Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Orkestrası eşliğinde konserler verdi. Sanatçının Ionescu Galati, Ender Sakpınar, Cem Mansur, Gürer Aykal, Hakan Şensoy, Antonio Pirolli gibi ülkemizin önde gelen şefleriyle verdiği konserleri basında övgüyle yer aldı.2015 yılında Kadıköy Belediyesi Süreyya Operası Ulusal Keman Yarışması’nda birincilik ödülünü kazanan sanatçı, aynı zamanda jüri özel ödülünü de alarak 44. Uluslararası İstanbul Müzik Festivali’nde İstanbul Oda Orkestrası eşliğinde solist olarak konser verdi. 2016 yılında İstanbul Devlet Senfoni Orkestrası’nın Ulusal Genç Yetenekler Yarışması’na katılan Erengönül, İDSO eşliğinde solist olarak çalma hakkını elde etti. Lukas David, Bernard Hartog, Schlomo Mintz, Alexandru Gavrilovici, Yair Kless, Andrej Bielow ile çalışmalar gerçekleştirdi. İstanbul, İzmir, Mersin ve Bulgaristan’ın önemli konser merkezlerinde solo ve oda müziği konserleri veren sanatçı, son olarak Akbank Sanat’da resital verdi ve “Parlayan Yıldızlar” serisi konserinde yer aldı. Gelecek konserleri arasında 15 Mayıs tarihli Süreyya Operası konseri bulunan sanatçı halen, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi İstanbul Devlet Konservatuvarı’nda Sanatta Yeterlik eğitimini sürdürmekte ve Araştırma Görevlisi olarak görev yapmaktadır. Gamze Erengönül yurtiçi ve yurtdışında IDEA Müzik tarafından temsil edilmektedir.